Przypis1

Ile osób do badania ankietowego? Wielkość próby w pracy magisterskiej i analiza mocy

Ile osób do badania ankietowego, zależy od pytania, które zadajesz, i od tego, jak silnej zależności szukasz: im mniejszy efekt chcesz wykryć, tym więcej uczestników potrzebujesz. Nie ma jednej liczby dla wszystkich prac. Jest procedura: przed badaniem ustalasz test, poziom istotności, oczekiwaną wielkość efektu i pożądaną moc, a program albo wzór podaje minimalną liczbę osób, do której dodajesz zapas na ankiety, które odpadną.

Poniżej: czym jest moc testu, jak policzyć wielkość próby w G*Power, tabela z liczbami dla korelacji, braki danych i zapas, dobór próby i jak to opisać w ograniczeniach. Wszystkie liczby w tabeli policzyłem skryptem według wzoru podanego niżej; to przybliżenie.

Co to jest moc testu, po ludzku?

Moc testu to szansa, że znajdziesz zależność, jeśli ona naprawdę istnieje. Moc 0,8 oznacza: gdyby zależność o założonej sile faktycznie była w populacji, to w czterech na pięć takich badań test by ją wykrył. W jednym na pięć nie, i badanie skończyłoby się wynikiem „brak istotności”, choć zależność jest.

Mała próba nie psuje wyników; psuje szansę, że cokolwiek zobaczysz. Z takim wynikiem trudno potem coś sensownie powiedzieć: brak istotności może znaczyć „nie ma zależności”, a może „było za mało osób”. Dlatego zadanie, które w pracy wygląda na techniczne, w istocie jest decyzją o tym, czy badanie w ogóle może odpowiedzieć na Twoje pytanie.

Jak policzyć wielkość próby przed badaniem?

Analiza mocy a priori to obliczenie liczby osób, zanim zaczniesz zbierać dane. Do tego potrzebujesz czterech wartości:

  1. Test statystyczny, który wynika z hipotezy (korelacja, porównanie dwóch grup itd.). Dobór hipotez opisuje artykuł o tym, jak napisać hipotezy badawcze.
  2. Poziom istotności (alfa), zwykle 0,05, ustalony przed badaniem.
  3. Moc, często przyjmowana jako 0,8.
  4. Oczekiwana wielkość efektu, czyli siła zależności albo różnicy.

Najwygodniejszym narzędziem jest G*Power: darmowy program do analiz mocy z Uniwersytetu Heinricha Heinego w Düsseldorfie, dostępny na Windows i macOS. Strona programu podaje, że jest bezpłatny, oraz prosi o cytowanie pracy Faul, Erdfelder, Lang i Buchner z 2007 roku1, a w razie potrzeby także pracy Faul, Erdfelder, Buchner i Lang z 2009 roku o testach korelacji i regresji2. W programie wybierasz rodzaj testu, typ analizy („A priori”), wpisujesz cztery wartości i odczytujesz minimalną liczbę osób. W pracy zapisz, jakich ustawień użyłeś, żeby każdy mógł powtórzyć obliczenie.

Jak wybrać wielkość efektu?

To najtrudniejszy krok, bo musisz oszacować siłę czegoś, czego jeszcze nie zmierzyłeś. Najuczciwsze źródło to literatura: poszukaj badań, w których mierzono podobną zależność na podobnej grupie, i weź z nich wielkość efektu. Jeśli efekty w różnych badaniach się rozjeżdżają, przyjmij ostrożniejszą, mniejszą wartość albo policz próby dla kilku wariantów.

Nie bierz wielkości efektu „z kapelusza” po to, żeby wyszła mała próba. Jeśli przyjmiesz za duży efekt, a prawdziwy jest mniejszy, badanie będzie miało mniejszą moc, niż zakładasz.

Ile osób potrzeba dla korelacji? Tabela z obliczeń

Dla korelacji liniowej (przybliżenie przez transformację Fishera) liczba osób wynosi n = ((z_{1-α/2} + z_{1-β}) / C)² + 3, gdzie C = 0,5 · ln((1 + r) / (1 - r)). Przyjąłem poziom istotności 0,05, test dwustronny i moc 0,8. Wtedy z_{1-α/2} = 1,96, a z_{1-β} = 0,84 (po zaokrągleniu). Wzór opiera się na transformacji Fishera, w której z = ½ ln((1 + r) / (1 - r)) ma błąd standardowy 1/√(N - 3)3; transformację wprowadził Fisher w 1915 roku4. Liczby policzyłem skryptem w Pythonie na statistics.NormalDist, a wynik zaokrągliłem w górę do pełnej osoby:

Oczekiwana korelacja r Minimalna liczba osób
0,1 783
0,2 194
0,3 85
0,4 47
0,5 30

To przybliżenie, a nie wynik dokładny: GPower dla tych samych ustawień może dać nieco inną liczbę, więc końcową wartość sprawdź w programie2. Tabela dotyczy wyłącznie korelacji. Dla porównania grup, regresji czy analizy wariancji potrzebujesz innych wzorów, które obsłuży GPower.

Z tabeli widać główną lekcję: im słabsza zależność, tym gwałtowniej rośnie liczba osób. Przy r równym 0,1 potrzeba około czterokrotnie więcej uczestników niż przy 0,2. Dlatego w pracy magisterskiej zakres badania dobieramy do rozsądnego efektu, a nie do ambicji.

Ile ankiet zebrać, żeby mieć zapas?

Liczba z analizy mocy to liczba ankiet, które mają wejść do analizy, nie tych, które rozdasz. Część osób przerwie wypełnianie, część pominie pytania, część odpowie w sposób, który wyklucza ankietę (na przykład te same odpowiedzi w całym kwestionariuszu). Dlatego zbierasz z zapasem.

Prosty sposób: zdecyduj, ile ankiet spodziewasz się stracić, i podziel potrzebne N przez odsetek, który zostanie. Przykład z tabeli: dla r równego 0,3 potrzeba 85 osób. Jeśli zakładasz, że odpadnie co piąta ankieta (zostaje 0,8), liczysz 85 / 0,8 = 106,25, czyli zbierasz co najmniej 107 ankiet. Odsetek odrzuceń to Twoje założenie; po badaniu podaj, ile ankiet faktycznie odrzuciłeś i dlaczego.

Zasady odrzucania ustal przed zbieraniem i zapisz w metodologii: brak odpowiedzi w narzędziu, niepełna ankieta, osoba spoza grupy badanej. Nie odrzucaj ankiet po fakcie dlatego, że psują wynik.

Próba wygodna czy losowa: co wolno napisać?

Próba losowa opiera się na zdarzeniach losowych, a próba nielosowa na wyborze badacza i dostępności osób5. Próba wygodna to osoby, do których masz dostęp: znajomi, studenci z roku, grupy w mediach społecznościowych; jej wyniki mogą nie dać się uogólnić na szerszą populację, a rodzaju doboru nie wolno w tekście przedstawiać fałszywie5. W pracach dyplomowych dominuje właśnie próba wygodna, bo losowanie z całej populacji jest rzadko możliwe.

To nie jest wada pracy, jeśli opiszesz ją uczciwie. Napisz, jak rekrutowałeś uczestników, kto mógł się zgłosić, kto nie, i że wyniki dotyczą tej próby, a uogólnienie wymaga ostrożności. Takie zdania mają swoje miejsce w rozdziale o ograniczeniach badania, a ich wzorce znajdziesz w artykule o tym, jak napisać ograniczenia badania.

Przykład sformułowania (zmyślony): „Badanie przeprowadzono na próbie wygodnej, rekrutowanej przez ogłoszenia na grupach studenckich. Uczestnicy zgłaszali się dobrowolnie, dlatego wyniki nie pozwalają na uogólnienia na ogół studentów”.

Co zrobić, gdy masz kilka hipotez?

Jedna ankieta obsługuje wszystkie hipotezy naraz, więc próbę liczysz osobno dla każdej z nich i bierzesz największą z otrzymanych liczb. Jeśli jedna hipoteza wymaga 85 osób, a druga 194, zbierasz dane od co najmniej 194 osób (plus zapas), bo inaczej druga zostanie bez szansy na wykrycie efektu. To też argument, żeby nie mnożyć hipotez ponad miarę: każda dodatkowa może podnieść wymaganą liczbę uczestników.

Co zrobić, gdy nie uda się zebrać tylu osób?

Nie udawaj, że udało się inaczej. Napisz, ile osób masz, i podaj, jaką moc to daje dla zakładanego efektu (G*Power ma analizę czułości6, która pokazuje najmniejszy efekt możliwy do wykrycia przy Twojej próbie). Zapisz to w ograniczeniach i ostrożnie sformułuj wnioski. Wynik nieistotny przy małej próbie nie znaczy, że zależności nie ma; to dobrze widać w dyskusji wyników, której dotyczy tekst o opisie wyników statystycznych.

Analizę mocy z AI możesz przećwiczyć: poproś model, żeby wyjaśnił, co oznaczają pola w G*Power, albo żeby wskazał słabe punkty Twojego projektu. Liczby wpisuj i sprawdzaj sam w programie, a wielkości efektu bierz z artykułów, które masz otwarte w PDF-ie, nie z pamięci modelu.

Cała metoda planowania części empirycznej jest w poradniku. A jeśli chcesz, żeby ktoś spojrzał na Twój plan próby i ustawienia analizy mocy, możesz zamówić konsultację.

Przypisy

  1. F. Faul, E. Erdfelder, A.-G. Lang, A. Buchner, G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences, „Behavior Research Methods” 39 (2), 2007, s. 175-191, https://doi.org/10.3758/BF03193146. Prośbę o cytowanie i informację, że program jest bezpłatny oraz działa na Windows i macOS, podaje strona: Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, G*Power, psychologie.hhu.de, https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower (dostęp: 24 października 2026). ↑

  2. F. Faul, E. Erdfelder, A. Buchner, A.-G. Lang, Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses, „Behavior Research Methods” 41 (4), 2009, s. 1149-1160, https://doi.org/10.3758/BRM.41.4.1149. ↑ ↑2

  3. Fisher transformation, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_transformation (dostęp: 24 października 2026); źródło wtórne, podaje definicję transformacji i błąd standardowy 1/√(N - 3). ↑

  4. R. A. Fisher, Frequency Distribution of the Values of the Correlation Coefficient in Samples from an Indefinitely Large Population, „Biometrika” 10 (4), 1915, s. 507, https://doi.org/10.2307/2331838. ↑

  5. M. S. Setia, Methodology Series Module 5: Sampling Strategies, „Indian Journal of Dermatology” 61 (5), 2016, s. 505-509, https://doi.org/10.4103/0019-5154.190118; tekst: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5029234/ (dostęp: 24 października 2026). ↑ ↑2

  6. Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, G*Power, psychologie.hhu.de, historia wersji wspomina „sensitivity analyses”, https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-und-arbeitspsychologie/gpower (dostęp: 24 października 2026). ↑

Dalej w dziale badanie i metoda